COURS DES OLYMPIADES POUR LES JEUNES COLLÉGIENS
Je donne des cours en mathématiques enrichis pour les excellents élèves en mathématiques au milieu rural près de Safi pour les préparer aux olympiades régionales de mathématiques et en particulier les olympiades nationales qui commencent en tronc commun.
Dans cette page vous trouvez les cours que j'ai enseigné pendant l'année scolaire 2019-2020.
COURS DE SEMAINE 1 [GÉOMÉTRIE]
Leçon 1. Angles du plan
Dans ce cours destiné aux élèves de seconde et troisième année du collège, on va voir les différentes propriétés
portant sur les angles et les techniques de chasse aux angles. On va pas donner la défnition exacte d’un angle, plutôt on va
s’intéresser sur les propriétés de cet objet géométrique, ainsi que des techniques de résolution de problèmes type olympiade. Á
la fn de ce cours, vous trouvez une collection d’exercices d’entraînement portant sur les notions présentées dans ce cours.
COURS DE SEMAINE 2 [ARITHMÉTIQUE]
Leçon 2. Arithmétique de base
Ce second cours de mathématiques enrichis destiné aux élèves de la seconde année et troisième année du collège, nous allons nous intéresser sur des notions élémentaires d’Arithmétique et des propriétés de base de divisibilité dans N, la notion du pgcd, du ppcm ainsi que le théorème de la division euclidienne. On va donner quelques techniques concernant les carrés parfaits et on va finalement introduire les nombres premiers et le théorème d’Euclide.
COURS DE SEMAINE 3 [ALGÈBRE]
Leçon 3. Ordre usuel dans l'ensemble des nombres réels
Ce troisième cours de mathématiques enrichis destiné aux élèves de la seconde année et troisième année du collège,
dans celui-ci, nous allons voir principalement des ensembles usuels, les propriétés d’ordre, la notion de la valeur absolue ainsi que quelques inégalités fondamentales aux olympiades des mathématiques.
PRINCIPE DES TIROIRS [RAISONNEMENT]
Leçon 4. Principe des tiroirs
Ce quatrième cours de mathématiques enrichis est destiné aux élèves de la seconde année et troisième année
du collège, dans celui-ci, nous allons voir le principe des tiroirs de Dirichlet, un principe qui est fondamentale, en effet on
l’utilise largement dans la résolution des problèmes d’olympiade de type raisonnement. Nous allons commencer par donner un cas particulier du principe des tiroirs qui est très fréquent puis nous allons énoncer le principe des tiroirs général. Contrairement au cours précédents, dans celui-ci, les exemples d’applications et les exercices qui dominent.
Test de sélection pour la seconde phase
Ce sujet constitue le premier test de sélection, 8 candidats parmi une trentaine ont été choisis à la base de ce test pour poursuivre le programme de mathématiques enrichis, les quatre premières notes dans ce test étaient comme ce qui suit, 34/49, 18/49, 11/49 et 5/49.
